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从前一个和谐的班级，所有人都是搞OI的。有 nn 个是男生，有 00 个是女生。男生编号分别为 1,…,n1,…,n。
现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌，一个人负责搬砖另一个人负责吐槽。每个人至多属于一个小组。
有若干个这样的条件：第 vv 个男生和第 uu 个男生愿意组成小组。
请问这个班级里最多产生多少个小组？
第一行两个正整数，n,mn,m。保证 n≥2n≥2。
接下来 mm 行，每行两个整数 v,uv,u 表示第 vv 个男生和第 uu 个男生愿意组成小组。保证 1≤v,u≤n1≤v,u≤n，保证 v≠uv≠u，保证同一个条件不会出现两次。
第一行一个整数，表示最多产生多少个小组。
接下来一行 nn 个整数，描述一组最优方案。第 vv 个整数表示 vv 号男生所在小组的另一个男生的编号。如果 vv 号男生没有小组请输出 00。
input
10 209 27 610 83 91 107 110 98 68 28 13 17 54 75 97 810 49 14 86 32 5
output
59 5 6 10 2 3 8 7 1 4
input
5 41 54 22 14 3
output
22 1 4 3 0
1≤n≤5001≤n≤500，1≤m≤1247501≤m≤124750。
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虽然看名字，带花树很像是某种数据结构，但它并不是数据结构，而是一种类似于匈牙利算法的图论算法。它之所以称为“树”，是因为它可以将一个图看做一颗树的形式来解决问题，这一点上它又很类似于tarjan算法。
经过刚才的讨论，问题都集中在了奇环上，所以带花树最大的目标，就是解决奇环对算法的影响。
首先，我们仍然当做是二分图来做：
仍然是暴力找增广路径，对于我们枚举到的相邻点v 若v未访问过： 1、若v已经匹配，则从v开始继续bfs 2、若v未匹配，则找到一条增广路 若v访问过，则找到一个环： 1、若为偶环，直接忽略，跳过当前节点 2、若为奇环，则将当前的环暴力缩点，将环缩成一朵陈村花#include#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const int MAXN = 600;deque qu;///g[i][j]g[i][j]存放关系图:i,j是否有边 match[i]存放i所匹配的点int inque[MAXN],inblossom[MAXN],inpath[MAXN];int match[MAXN],pre[MAXN],base[MAXN];int n,m,mmg;vector node[MAXN];//找公共祖先int findancestor(int u,int v){ memset(inpath,0,sizeof(inpath)); while(1) { u=base[u]; inpath[u]=1; if(match[u]==-1) break; u=pre[match[u]]; } while(1) { v=base[v]; if(inpath[v]) return v; v=pre[match[v]]; }} ///压缩花void reset(int u,int anc){ while(u != anc) { int v = match[u]; inblossom[base[u]] = 1; inblossom[base[v]] = 1; v = pre[v]; if(base[v] != anc) pre[v] = match[u]; u = v; }} void contract(int u,int v){ int anc=findancestor(u,v); ///求u，v的最近公共祖先 memset(inblossom,0,sizeof(inblossom)); reset(u,anc); reset(v,anc); if(base[u] != anc) pre[u]=v; if(base[v] != anc) pre[v]=u; for(int i=1;i<=n;i++) { if(inblossom[base[i]]) { base[i] = anc; if(!inque[i]) { qu.push_back(i); inque[i]=1; } } }}bool bfs(int S,int n){ for(int i=0;i<=n;i++) { pre[i] = -1; inque[i] = 0; base[i] = i; } qu.clear(); qu.push_back(S); inque[S] = 1; while(!qu.empty()) { int u = qu.front(); qu.pop_front(); for(int i = 0; i < (int)node[u].size(); i++) { int v = node[u][i]; if(base[v] != base[u] && match[u]!=v) { ///v是S，说明构成了环,或者v已经有配偶 if(v == S || (match[v]!=-1 && pre[match[v]] != -1)) contract(u,v); else if(pre[v] == -1) { pre[v] = u; if(match[v] != -1) ///v已经与别人匹配， { qu.push_back(match[v]); ///其匹配者进 inque[match[v]] = 1; } else ///v没有和别人匹配，则匹配成功 { u = v; while(u != -1) { v = pre[u]; int w = match[v]; ///找到之后要展开花 match[v] = u; match[u] = v; u = w; } return true; } } } } } return false;}int solve(){ int ans = 0; memset(match,-1,sizeof(match)); for(int i=1;i<=n;i++) if(match[i]==-1&&bfs(i,n)) ans++; return ans;}int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i = 1; i <= n; i++) node[i].clear(); int u,v; for(int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d",&u,&v); node[u].push_back(v); node[v].push_back(u); } int ans = solve(); printf("%d\n",ans); if(match[1] == -1) printf("0"); else printf("%d",match[1]); for(int i = 2; i <= n; i++) { if(match[i] == -1) printf(" 0"); else printf(" %d",match[i]); } printf("\n"); } return 0;}
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